민건이의 테블릿 PC 잠금 화면은 다음 그림과 같고, 아 래 규칙에 따라 잠금 해제 패턴을 설정할 수 있다고 한다. 잠금 해제 패턴을 만들 수 있는 방법의 수를 구하여라.

(가) 잠금 해제 패턴은 여덟 개의 이웃하는 점 을 연속으로 지나야 한다.

(나) 잠금 해제 패턴은 위에서 아래로, 왼쪽에 서 오른쪽으로만 이동할 수 있으며 대각 선으로는 이동할 수 없다.

서로 다른 주사위 2 개를 동시에 던질 때, 두 눈의 수의 곱이 5 의 배수가 되는 경우의 수를 구하여라.

어느 극장에서는 서로 다른 5 편의 액션 영화, 6 편의 코 미디 영화를 상영하고 있다. 준환이가 이 극장에서 액션 영화와 코미디 영화를 각각 한 편씩 선택하여 관람하는 경 우의 수를 구하여라.

한 개의 주사위를 두 번 던져 처음에 나오는 눈의 수를 x , 나중에 나오는 눈의 수를 y 라 할 때, x-y= 1 이 되는 경우의 수는?

어느 산의 정상까지 가는 등산로는 6 가지가 있는데 이 산 의 정상까지 올라갔다가 내려오려고 한다. 내려올 때에는 올라갈 때와 다른 길을 선택하려고 할 때, 이 산의 정상까 지 올라갔다가 내려오는 방법은 모두 몇 가지인가?

두 개의 주사위 A , B 를 동시에 던질 때, A주사위에 서는 3 이하의 눈이 나오고 B 주사위에서는 4 의 약수 의 눈이 나오는 경우의 수를 구하여라.

다음은 전통놀이인 넉줄고누를 하는 방법에 대한 설명이 다.

① 흰색 말 4 개와 검은색 말 4 개를 과 같이 놓는다.

② 흰색 말과 검은색 말은 주어진 칸 안에서 번갈아 가 며 길을 따라 위, 아래, 왼쪽, 오른쪽으로 한 칸씩 움 직인다.

③ 와 같이 가로줄 또는 세로줄에 자기의 말 2 개 사이에 상대의 말이 있으면 상대의 말을 잡을 수 있다. 단, 자기의 말 2 개가 놓여져 있는 상태에 서 상대의 말이 놓이게 되는 경우에는 잡을 수 없다.

④ 과 같이 모서리에서 상대의 말이 움직이는 길을 막은 경우에도 상대의 말을 잡을 수 있다.

⑤ 와 같이 가로줄 또는 세로줄에 자기의 말 2 개 사이에 상대의 말이 2 개 있는 경우에는 상대 의 말을 잡을 수 없다.

⑥ 상대의 말이 1 개 남은 경우에 더 이상 말을 둘러쌀 수 없으므로 이긴다.

모양과 크기가 같은 흰 공 10 개를 세 묶음으로 나누는 방법은 모두 몇 가지인지 구하여라. (단, 어느 묶음이든지 한 개 이상은 반드시 놓아야 한다.)

A 도시에서 B 도시까지 하루에 비행기는 5 회, 기차는 8 회, 버스는 9 회가 다닐 때, 한 가지 교통 수단을 이용 하는 경우의 수는?

두 개의 주사위 A, B 를 동시에 던져서 A 주사위에 서 나온 눈의 수를 x , B 주사위에서 나온 눈의 수를 y 라고 할 때, 점 ( x, y) 가 직선 y= x 또는 y= x+1 위에 있을 경우의 수는?